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要取消淘宝推送的手机短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，进入“我的淘宝”页面。
2、在右上角找到并点击“设置”按钮。
3、进入设置页面后，找到“消息通知”选项，点击进入。
4、在消息通知页面，可以看到各种通知的选项，如“活动优惠”、“物流动态”等，找到并点击“消息订阅”。
5、在这里可以看到所有已经订阅的消息通知，找到并点击“短信通知”。
6、点击“取消订阅”或者关闭相关开关，即可取消短信通知。
也可以尝试联系淘宝客服，告知其需要取消短信通知，他们会给予相应的帮助和指导，如果使用的是支付宝的短信通知功能，也可以在支付宝的设置中取消相关的通知服务，如果手机支持短信拦截功能，也可以考虑将淘宝发送的短信加入拦截列表。
需要注意的是，不同版本的淘宝APP可能会有不同的操作方式，可以按照具体的页面提示进行操作，如果遇到问题，建议联系淘宝客服进行咨询。